Vesta Control Panel - Forum

По-моему это как-то связано с обновлением сертификатов Let's Encrypt.

nginx: [emerg] the same path name "/var/cache/nginx/*domain.name*" used in /etc/nginx/conf.d/01_caching_pool.conf:1 and in /etc/nginx/conf.d/01_caching_pool.conf:3

кэш пул никак не связан Let's Encrypt.

у вас где-до добавлено два одинаковых домена, каким образом это вышло не знаю, найдите и удалите дубль, если второй одинаковый домен не найдется удалите из /etc/nginx/conf.d/01_caching_pool.conf дубль